Какова площадь равнобокой трапеции, которая вписана в окружность, если ее периметр равен 36 см, а радиус этой окружности составляет 2√5 см?

Алгебра Колледж Площадь трапеции и окружности площадь равнобокой трапеции трапеция вписанная в окружность периметр трапеции радиус окружности задачи по алгебре геометрия и алгебра формулы для трапеции Новый

Чтобы найти площадь равнобокой трапеции, вписанной в окружность, нам нужно воспользоваться некоторыми свойствами таких фигур.

Равнобокая трапеция, вписанная в окружность, имеет свои особые характеристики. Площадь такой трапеции можно найти по формуле:

Площадь = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота.

Однако, в данном случае мы можем использовать другую формулу для площади, основанную на радиусе окружности и периметре:

Площадь = P * R / 2,

где P - периметр, R - радиус окружности.

Теперь подставим известные значения:

• Периметр P = 36 см
• Радиус R = 2√5 см

Подставим эти значения в формулу для площади:

Площадь = 36 * (2√5) / 2

Упростим выражение:

• 36 * (2√5) = 72√5
• Теперь делим на 2: 72√5 / 2 = 36√5

Таким образом, площадь равнобокой трапеции, вписанной в окружность, составляет 36√5 см².