Какова последовательность An, заданная формулой n-го члена An=2n в квадрате+1, и как найти значения A3, A5 и A9? Пожалуйста, предоставьте полное решение.

Алгебра Колледж Последовательности и их свойства последовательность an формула n-го члена значения A3 A5 a9 решение задачи по алгебре Новый

Давайте разберем последовательность An, заданную формулой n-го члена An = 2n^2 + 1. Это означает, что для любого натурального числа n мы можем найти соответствующее значение An, подставив n в данную формулу.

Чтобы найти значения A3, A5 и A9, мы будем подставлять соответствующие значения n в формулу.

1. Находим A3:
   • Подставляем n = 3 в формулу: A3 = 2(3^2) + 1.
   • Сначала вычисляем 3^2: 3^2 = 9.
   • Теперь подставляем это значение: A3 = 2(9) + 1 = 18 + 1 = 19.
2. Находим A5:
   • Подставляем n = 5 в формулу: A5 = 2(5^2) + 1.
   • Сначала вычисляем 5^2: 5^2 = 25.
   • Теперь подставляем это значение: A5 = 2(25) + 1 = 50 + 1 = 51.
3. Находим A9:
   • Подставляем n = 9 в формулу: A9 = 2(9^2) + 1.
   • Сначала вычисляем 9^2: 9^2 = 81.
   • Теперь подставляем это значение: A9 = 2(81) + 1 = 162 + 1 = 163.

Теперь мы имеем значения:

• A3 = 19
• A5 = 51
• A9 = 163

Таким образом, последовательность An задана формулой, и мы нашли необходимые значения A3, A5 и A9. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!