Чтобы определить степень выражения (-1/2 * a^5 * b) ^ 3 при раскрытии скобок, следуем следующим шагам:

1. Понять, что такое степень. Степень выражения означает, что мы будем умножать это выражение само на себя определенное количество раз. В данном случае, мы возводим выражение в третью степень, то есть умножаем его само на себя три раза.
2. Записать выражение. Мы имеем (-1/2 * a^5 * b) ^ 3.
3. Применить правило степени к произведению. Когда мы возводим произведение в степень, мы можем возводить каждый множитель в эту степень отдельно:
   • (-1/2) ^ 3
   • (a^5) ^ 3
   • (b) ^ 3
4. Вычислить каждую часть.
   • (-1/2) ^ 3 = -1/8
   • (a^5) ^ 3 = a^(5*3) = a^15
   • (b) ^ 3 = b^3
5. Собрать все части вместе. Теперь мы можем объединить результаты:

   (-1/2 * a^5 * b) ^ 3 = -1/8 * a^15 * b^3

6. Определить степень всего выражения. Степень всего выражения - это сумма степеней всех переменных:
   • Степень a = 15
   • Степень b = 3

   Таким образом, общая степень выражения равна 15 + 3 = 18.

Ответ: Степень выражения (-1/2 * a^5 * b) ^ 3 равна 18.