Каково значение интеграла от x по dx?

Алгебра Колледж Неопределённый интеграл значение интеграла интеграл от x интеграл по dx алгебра 12 класс вычисление интеграла методы интегрирования Новый

Чтобы найти значение интеграла от x по dx, мы будем использовать правило интегрирования. Интеграл от функции x можно записать следующим образом:

∫ x dx

Теперь давайте разберем шаги, необходимые для нахождения этого интеграла:

1. Определите функцию, которую нужно интегрировать: В данном случае это функция x.
2. Используйте правило интегрирования: Интеграл от x по dx можно найти, применив общее правило интегрирования, которое гласит, что интеграл от x в степени n равен x в степени n+1, делённое на n+1, при условии, что n не равно -1. В нашем случае n = 1.
3. Примените правило:
   • n + 1 = 1 + 1 = 2
   • Следовательно, ∫ x dx = x² / 2
4. Не забудьте добавить константу интегрирования: Поскольку мы находим неопределённый интеграл, нужно добавить произвольную константу C. Таким образом, окончательный результат будет:

∫ x dx = x² / 2 + C

Где C — это произвольная константа, которая может принимать любое значение. Это важно, потому что интеграл определяет не только одну функцию, а целое семейство функций, отличающихся только на постоянную величину.