Какой диаметр капиллярной трубы, если вода поднимается в ней на высоту 14 мм?

Алгебра Колледж Капиллярные явления диаметр капиллярной трубы высота подъема воды капиллярное действие алгебра физика расчет диаметра трубы Новый

Чтобы определить диаметр капиллярной трубы, в которой вода поднимается на высоту 14 мм, мы можем воспользоваться уравнением капиллярности. Это уравнение связывает высоту подъема жидкости в капиллярной трубе с ее диаметром. Формула выглядит следующим образом:

h = (2 * γ * cos(θ)) / (ρ * g * r)

где:

• h - высота подъема жидкости (в нашем случае 14 мм или 0.014 м),
• γ - поверхностное натяжение жидкости (для воды примерно 0.0728 Н/м),
• θ - угол смачивания (для воды в стекле обычно равен 0, т.е. cos(θ) = 1),
• ρ - плотность жидкости (для воды примерно 1000 кг/м³),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• r - радиус капиллярной трубы.

Для начала, мы можем выразить радиус r из уравнения:

r = (2 * γ * cos(θ)) / (ρ * g * h)

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. γ = 0.0728 Н/м
2. cos(θ) = 1 (для воды в стекле)
3. ρ = 1000 кг/м³
4. g = 9.81 м/с²
5. h = 0.014 м

Подставляя значения, получаем:

r = (2 * 0.0728 * 1) / (1000 * 9.81 * 0.014)

Теперь посчитаем:

r = (0.1456) / (1.372) ≈ 0.106 м

Это значение радиуса. Чтобы найти диаметр, нужно умножить радиус на 2:

d = 2 * r ≈ 2 * 0.106 ≈ 0.212 м

Таким образом, диаметр капиллярной трубы составляет примерно 0.212 м или 21.2 см. Однако, это значение может показаться слишком большим для капиллярной трубы, так как обычно капиллярные трубы имеют меньшие размеры. Возможно, в задаче подразумевался другой контекст или условия, поэтому стоит проверить входные данные и условия задачи.