2025-03-09 05:10:09
На каком расстоянии от места удара мяч достигнет максимальной высоты, если квадратное поле для игры в футбол имеет стороны длиной х метров, а уравнение траектории мяча задается уравнением у = -0.1x² + 4x, где у - высота мяча в метрах, х - горизонтальное расстояние в метрах от места удара?
Алгебра Колледж Парабола и её свойства расстояние мяча максимальная высота квадратное поле футбол уравнение траектории мяча алгебра 12 класс задача на алгебру высота мяча у горизонтальное расстояние мяча
2025-03-09 05:10:17
Чтобы определить, на каком расстоянии от места удара мяч достигнет максимальной высоты, нам нужно найти вершину параболы, заданной уравнением траектории мяча: у = -0.1x² + 4x.
Уравнение имеет вид квадратичной функции, где:
- a = -0.1 (коэффициент перед x²),
- b = 4 (коэффициент перед x).
Формула для нахождения абсциссы вершины параболы (то есть x-координаты максимума) выглядит следующим образом:
x = -b / (2a)
Теперь подставим наши значения a и b в эту формулу:
- Сначала найдем 2a: 2a = 2 * -0.1 = -0.2.
- Теперь подставим b и 2a в формулу: x = -4 / -0.2.
- Выполним деление: x = 4 / 0.2 = 20.
Таким образом, мяч достигнет максимальной высоты на расстоянии 20 метров от места удара.
