Чтобы найти значение предела lim (x стремится к 0, y стремится к 1) для выражения x^2 + 2y^2 + 6, мы будем подставлять значения переменных x и y в данное выражение.

Шаги решения следующие:

1. Определим, к каким значениям стремят переменные:
• x стремится к 0
• y стремится к 1
2. Теперь подставим эти значения в выражение:
• Подставляем x = 0:
• Подставляем y = 1:
3. Теперь подставим в выражение:
• x^2 = 0^2 = 0
• 2y^2 = 2(1^2) = 2(1) = 2
4. Теперь сложим все части выражения:
• 0 + 2 + 6 = 8

Таким образом, значение предела lim (x стремится к 0, y стремится к 1) (x^2 + 2y^2 + 6) = 8.