2025-08-24 12:06:29
Помогите мне разобраться с выражением:
(\sqrt{7}-5)(\sqrt{7}+5) = \frac{(\sqrt{7})^2 - 5^2}{\sqrt{7}+5} = \frac{7+25}{\sqrt{7}+5} = \frac{32}{\sqrt{7}+5} = \sqrt{8}+3=
Алгебра Колледж Упрощение выражений с использованием формулы разности квадратов алгебра выражение дробь корень упрощение математические операции квадратный корень алгебраические выражения Новый
2025-08-24 12:06:37
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом, чтобы понять, как правильно его решить.
Шаг 1: Упростим первое выражениеМы имеем выражение (√7 - 5)(√7 + 5). Это произведение можно решить, используя формулу разности квадратов:
(a - b)(a + b) = a² - b², где a = √7, b = 5.
Шаг 2: Применим формулу разности квадратовПодставим значения в формулу:
- a² = (√7)² = 7
- b² = 5² = 25
Теперь подставим в формулу:
(√7 - 5)(√7 + 5) = 7 - 25 = -18.
Шаг 3: Рассмотрим вторую часть выраженияТеперь у нас есть выражение:
√7 - 5)(√7 + 5) = -18.
В вашем выражении было указано:
(√7 - 5)(√7 + 5) = (√7)² - 5², что верно, но далее вы написали:
= (7 + 25), что неправильно. Правильный результат должен быть:
= 7 - 25 = -18.
Шаг 4: Проверим, что вы написали дальшеВы написали:
= (√7 + 5), что также неверно. У нас есть -18, а не дробь.
Таким образом, у нас есть окончательный результат:
(√7 - 5)(√7 + 5) = -18.
ИтогСледовательно, выражение (√7 - 5)(√7 + 5) равно -18, а не дроби или √8 + 3.
