Решим каждое из неравенств методом интервалов по шагам.

Шаг 1: Найдем нули функции. Для этого приравняем каждое множитель к нулю:

• (x - 4) ^ 2 = 0 → x = 4 (двойной корень)
• (x - 3) = 0 → x = 3
• (x + 2) = 0 → x = -2

Шаг 2: Определим интервалы, которые получаются из найденных корней:

• (-∞, -2)
• (-2, 3)
• (3, 4)
• (4, +∞)

Шаг 3: Проверим знаки функции на каждом интервале:

• Для x < -2 (например, x = -3): ( - ) * ( - ) * ( - ) = - (меньше 0)
• Для -2 < x < 3 (например, x = 0): ( + ) * ( - ) * ( + ) = - (меньше 0)
• Для 3 < x < 4 (например, x = 3.5): ( + ) * ( + ) * ( + ) = + (больше 0)
• Для x > 4 (например, x = 5): ( + ) * ( + ) * ( + ) = + (больше 0)

Шаг 4: Запишем ответ. Неравенство выполняется на интервалах:

Шаг 1: Найдем нули функции:

• 2x + 5 = 0 → x = -5/2
• x - 2 = 0 → x = 2
• (x - 6)^4 = 0 → x = 6 (четверной корень)

Шаг 2: Определим интервалы:

• (-∞, -5/2)
• (-5/2, 2)
• (2, 6)
• (6, +∞)

Шаг 3: Проверим знаки функции:

• Для x < -5/2 (например, x = -3): ( - ) * ( - ) * ( + ) = + (больше 0)
• Для -5/2 < x < 2 (например, x = 0): ( + ) * ( - ) * ( + ) = - (меньше 0)
• Для 2 < x < 6 (например, x = 4): ( + ) * ( + ) * ( + ) = + (больше 0)
• Для x > 6 (например, x = 7): ( + ) * ( + ) * ( + ) = + (больше 0)

Шаг 4: Запишем ответ. Неравенство выполняется на интервалах:

Шаг 1: Найдем нули функции:

• (x + 6) ^ 3 = 0 → x = -6 (тройной корень)
• (x + 1) ^ 4 = 0 → x = -1 (четверной корень)
• (x - 3) = 0 → x = 3

Шаг 2: Определим интервалы:

• (-∞, -6)
• (-6, -1)
• (-1, 3)
• (3, +∞)

Шаг 3: Проверим знаки функции:

• Для x < -6 (например, x = -7): ( - ) * ( - ) * ( - ) = - (меньше 0)
• Для -6 < x < -1 (например, x = -5): ( + ) * ( - ) * ( - ) = + (больше 0)
• Для -1 < x < 3 (например, x = 0): ( + ) * ( + ) * ( - ) = - (меньше 0)
• Для x > 3 (например, x = 4): ( + ) * ( + ) * ( + ) = + (больше 0)

Шаг 4: Запишем ответ. Неравенство выполняется на интервалах: