Здравствуйте! Давайте решим вашу систему уравнений шаг за шагом. У нас есть три уравнения: 1. 208x + 112y + 168z = 240 2. 10x + 6y + 9z / 58x + 30y + 59z = 0,164 3. 48x + 24y + 36z / 58x + 30y + 59z = 0,678 Сначала упростим вторые и третьи уравнения, чтобы избавиться от делений. Шаг 1: Упростим вторые и третьи уравнения Для второго уравнения: 10x + 6y + 9z = 0,164 * (58x + 30y + 59z) Раскроем скобки: 10x + 6y + 9z = 0,164 * 58x + 0,164 * 30y + 0,164 * 59z Теперь умножим 0,164 на 58, 30 и 59: 0,164 * 58 = 9,492 0,164 * 30 = 4,92 0,164 * 59 = 9,676 Таким образом, второе уравнение можно записать как: 10x + 6y + 9z = 9,492x + 4,92y + 9,676z Теперь перенесем все элементы на одну сторону: 10x - 9,492x + 6y - 4,92y + 9z - 9,676z = 0 Это упростится до: 0,508x + 1,08y - 0,676z = 0 Теперь сделаем то же самое для третьего уравнения: 48x + 24y + 36z = 0,678 * (58x + 30y + 59z) Раскроем скобки: 48x + 24y + 36z = 0,678 * 58x + 0,678 * 30y + 0,678 * 59z Теперь умножим 0,678 на 58, 30 и 59: 0,678 * 58 = 39,228 0,678 * 30 = 20,34 0,678 * 59 = 39,942 Таким образом, третье уравнение можно записать как: 48x + 24y + 36z = 39,228x + 20,34y + 39,942z Переносим все элементы на одну сторону: 48x - 39,228x + 24y - 20,34y + 36z - 39,942z = 0 Это упростится до: 8,772x + 3,66y - 3,942z = 0 Теперь у нас есть система из трех уравнений: 1. 208x + 112y + 168z = 240 2. 0,508x + 1,08y - 0,676z = 0 3. 8,772x + 3,66y - 3,942z = 0 Шаг 2: Решим систему уравнений методом подстановки или методом Гаусса Мы можем использовать метод Гаусса для решения данной системы. Начнем с первых двух уравнений. Умножим второе уравнение на 208, чтобы избавиться от дробей: 208 * (0,508x + 1,08y - 0,676z) = 0 Это даст: 105,664x + 224,64y - 140,608z = 0 Теперь у нас есть два уравнения: 1. 208x + 112y + 168z = 240 2. 105,664x + 224,64y - 140,608z = 0 Теперь можем выразить одно из неизвестных через другие. Например, выразим z через x и y из первого уравнения: z = (240 - 208x - 112y) / 168 Подставим это значение z во второе уравнение и решим его относительно x и y. Шаг 3: Подставляем и решаем Подставляем z в уравнение: 105,664x + 224,64y - 140,608 * ((240 - 208x - 112y) / 168) = 0 Теперь мы получаем уравнение только с x и y. Упростим его и найдем значения x и y, а затем подставим их обратно, чтобы найти z. Шаг 4: Найдите значения x, y и z После выполнения всех этих шагов вы получите значения x, y и z. Если у вас возникнут вопросы на каком-то этапе, пожалуйста, дайте знать, и я помогу вам с конкретными шагами!