Как упростить выражение Sin(pi-a)/2cos(pi/2+a)?

Алгебра Университет Тригонометрические функции и их преобразования упростить выражение алгебра Тригонометрия sin cos pi математические выражения Новый

Чтобы упростить выражение Sin(pi-a)/2cos(pi/2+a), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Рассмотрим числитель: Sin(pi - a).

Согласно тригонометрическим свойствам, Sin(pi - a) = Sin(a). Это означает, что мы можем заменить Sin(pi - a) на Sin(a).

2. Теперь рассмотрим знаменатель: 2cos(pi/2 + a).

Согласно тригонометрическим свойствам, cos(pi/2 + a) = -Sin(a). Это значит, что мы можем заменить cos(pi/2 + a) на -Sin(a).

3. Подставим полученные значения в исходное выражение:

Теперь у нас есть:

Sin(a) / 2 * (-Sin(a)) = Sin(a) / (-2Sin(a)).

4. Упростим выражение:

Sin(a) в числителе и Sin(a) в знаменателе сокращаются, при условии, что Sin(a) ≠ 0. В результате мы получаем:

-1/2.

Итак, окончательный ответ: Упрощенное выражение равно -1/2, при условии, что Sin(a) ≠ 0.