2025-04-12 07:07:42
Какова вероятность того, что случайно выбранная лампа из 1000 штук окажется бракованной, если в первой партии 6%, во второй 5%, а в третьей 4% бракованных ламп, и известны количества ламп в первых двух партиях: 430 и 180 соответственно?
АлгебраУниверситетВероятность и статистикавероятность бракованной лампыалгебрастатистикаслучайный выборпартии лампрасчет вероятностибракованные лампызадачи по алгебреалгебраические уравнениярешение задач
2025-04-12 07:08:03
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная лампа окажется бракованной, нам нужно сначала определить общее количество бракованных ламп в каждой партии, а затем рассчитать общую вероятность. Давайте разберем это шаг за шагом.
- Определим количество ламп в каждой партии:
- Первая партия: 430 ламп
- Вторая партия: 180 ламп
- Третья партия: общее количество ламп - 1000, из которых мы уже знаем 430 + 180 = 610 ламп, следовательно, в третьей партии 1000 - 610 = 390 ламп.
- Рассчитаем количество бракованных ламп в каждой партии:
- Первая партия (6% бракованных):
- Количество бракованных ламп = 6% от 430 = 0.06 * 430 = 25.8. Округляем до 26.
- Вторая партия (5% бракованных):
- Количество бракованных ламп = 5% от 180 = 0.05 * 180 = 9.
- Третья партия (4% бракованных):
- Количество бракованных ламп = 4% от 390 = 0.04 * 390 = 15.6. Округляем до 16.
- Первая партия (6% бракованных):
- Суммируем количество бракованных ламп:
- Общее количество бракованных ламп = 26 (первая партия) + 9 (вторая партия) + 16 (третья партия) = 51 бракованная лампа.
- Рассчитаем вероятность выбора бракованной лампы:
- Общее количество ламп = 1000.
- Вероятность = количество бракованных ламп / общее количество ламп = 51 / 1000.
- Вероятность = 0.051 или 5.1%.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная лампа окажется бракованной, составляет 5.1%.
