Для выполнения задания по Булевой алгебре для переключательной функции f(x, y, z, p) с номером 110, вам нужно пройти несколько этапов. Давайте рассмотрим их по порядку.

Первым шагом является создание таблицы истинности для функции f. Это делается следующим образом:

1. Определите количество переменных. В данном случае у вас 4 переменные (x, y, z, p).
2. Составьте все возможные комбинации значений переменных. Для 4 переменных будет 2^4 = 16 комбинаций.
3. Для каждой комбинации определите значение функции f. Это значение будет равно 1, если комбинация соответствует условию, заданному в задании (например, если функция истинна для данной комбинации), и 0 в противном случае.

После построения таблицы истинности, следующий шаг - это изображение функции на кубе:

1. Нарисуйте 4-мерный куб, где каждая вершина соответствует одной из комбинаций значений переменных.
2. Отметьте вершины куба, для которых функция f равна 1. Это поможет визуализировать, какие комбинации активируют функцию.

СДНФ - это сумма всех минтермов, для которых функция f равна 1:

1. Из таблицы истинности выберите все строки, где функция равна 1.
2. Для каждой такой строки составьте минтерм, который представляет собой конъюнкцию переменных (например, x и y), где переменная берется со знаком "не" (¬) если она равна 0.
3. Сложите все минтермы, чтобы получить СДНФ.

СКНФ - это произведение всех макситермов, для которых функция f равна 0:

1. Из таблицы истинности выберите все строки, где функция равна 0.
2. Для каждой такой строки составьте макситерм, который представляет собой дизъюнкцию переменных (например, x или y), где переменная берется со знаком "не" (¬) если она равна 1.
3. Перемножьте все макситермов, чтобы получить СКНФ.

Существуют различные методы минимизации булевых функций, например:

• Метод Карно: используется для визуального упрощения логических выражений.
• Алгоритм Куайна-МакКласки: основан на систематическом исключении переменных.
• Использование логических тождеств для упрощения выражений.

Для создания функционально полной системы вы можете использовать базовые логические операции (AND, OR, NOT). Например, можно выразить любую логическую функцию через операции AND и OR, добавив отрицание для получения полной функциональности.

Следуя этим шагам, вы сможете успешно выполнить задание по Булевой алгебре и получить необходимые результаты для функции f(x, y, z, p) с номером 110.