Давайте по порядку разберем каждый из ваших вопросов.

1. Построение множества точек на координатной плоскости, заданного неравенством (x-2)+(y-3)≤ 25:

1. Сначала упростим неравенство: (x - 2) + (y - 3) ≤ 25 можно переписать как x + y ≤ 30.
2. Теперь найдем границу неравенства. Для этого приравняем его к 30: x + y = 30.
3. Найдем несколько точек, которые принадлежат этой прямой. Например:
• Если x = 0, то y = 30.
• Если y = 0, то x = 30.
• Если x = 10, то y = 20.
4. Теперь мы можем построить прямую, соединяя точки (0, 30) и (30, 0).
5. Неравенство x + y ≤ 30 означает, что мы ищем область, которая находится ниже этой прямой, включая саму прямую. Чтобы это показать, можно закрасить область под прямой.
6. Таким образом, множество точек, удовлетворяющих неравенству, будет находиться в области, включая границу.

2. Составление математической модели для нахождения массы каждого раствора:

1. Обозначим массу первого раствора (с концентрацией 0,3) как m1, а массу второго раствора (с концентрацией 0,5) как m2.
2. По условию задачи, мы знаем, что m1 + m2 = 500 граммов.
3. Теперь запишем уравнение для концентрации полученного раствора. Концентрация – это отношение массы соли к массе раствора:
• 0,3 * m1 + 0,5 * m2 = 0,2 * 500.
4. Теперь подставим m2 из первого уравнения (m2 = 500 - m1) во второе уравнение:
• 0,3 * m1 + 0,5 * (500 - m1) = 100.
5. Раскроем скобки и упростим уравнение:
• 0,3 * m1 + 250 - 0,5 * m1 = 100.
• -0,2 * m1 + 250 = 100.
• -0,2 * m1 = -150.
• m1 = 750.
6. Теперь подставим значение m1 в первое уравнение, чтобы найти m2:
• m2 = 500 - 750 = -250 (что невозможно).
7. Таким образом, нужно пересмотреть условия задачи, так как масса не может быть отрицательной. Убедитесь, что данные правильные.

3. Найти четвертый член в биномном разложении (x-2):

1. Биномное разложение (a + b)^n описывается формулой: C(n, k) * a^(n-k) * b^k, где C(n, k) – биномиальный коэффициент.
2. В вашем случае a = x, b = -2, n = 1 (так как (x-2) в первой степени).
3. Члены в разложении: C(1, 0) * x^1 * (-2)^0 = 1 * x * 1 = x (первый член).
4. C(1, 1) * x^0 * (-2)^1 = 1 * 1 * (-2) = -2 (второй член).
5. Поскольку у нас всего 2 члена, четвертого члена в биномном разложении (x-2) нет, так как n = 1.

Надеюсь, эти объяснения были полезны! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.