Давайте разберем каждое из предложений, чтобы определить правильные формы Притяжательного Падежа (Possessive Case) и Генитивного Падежа (Genitive Case) существительных.

5. Выберите предложения с правильной формой Притяжательного Падежа существительных:

1. The child's learned the poem. - Здесь "child's" правильно употреблено, так как оно указывает на то, что стихотворение принадлежит ребенку.
2. The Smiths' old photo was placed above the bed. - "Smiths'" также правильно, так как это множественное число и указывает на принадлежность фотографии семье Смитов.
3. I had a good time at my friend's on Sunday. - "my friend's" здесь указывает на то, что время было проведено у друга, что тоже правильно.
4. Shakespeare's the world-famous writer. - В данном случае "Shakespeare's" не является притяжательным, а скорее указывает на то, что Шекспир - знаменитый писатель.
5. Computers are one of the modern world's wonders. - Здесь "modern world's" правильно указывает на то, что компьютеры являются чудом современного мира.

Таким образом, правильные предложения: 1, 2, 3 и 5. Поэтому правильный ответ - A) 1, 2, 5.

6. Выберите предложение с существительным в Генитивном Падеже:

1. It's true that Baku is an ancient city. - Здесь нет притяжательного падежа.
2. Diana's spent her summer holidays in the village. - "Diana's" указывает на то, что это каникулы Дианы, что является правильным примером Генитивного Падежа.
3. Fred's won the silver skates. - "Fred's" также является примером Генитивного Падежа, указывая на то, что коньки принадлежат Фреду.
4. My son's going to be a politician. - "son's" указывает на то, что сын мой, что также является Генитивным Падежом.
5. Diana's answer surprised us. - "Diana's" указывает на то, что ответ принадлежит Диане, что также является Генитивным Падежом.

Таким образом, правильное предложение с Генитивным Падежом - B) Diana's spent her summer holidays in the village.

7. Выберите предложение с правильной формой Притяжательного Падежа существительных:

1. It's very dangerous for you to stay here. - Нет притяжательного падежа.
2. This test's very difficult for me. - "test's" указывает на принадлежность теста, что является правильным.
3. Have you read today's newspaper? - "today's" правильно указывает на то, что газета относится к сегодняшнему дню, что также является правильным.
4. His friend's going to become an economist. - "friend's" указывает на то, что друг его, что тоже правильно.
5. My brother's got a letter from his pen-friend. - "brother's" указывает на то, что это брат, что также является правильным.

Таким образом, правильные предложения: 2, 3, 4 и 5. Поэтому правильный ответ - B) This test's very difficult for me.