Давайте разберемся, как правильно использовать формы глаголов в предложениях. В данном случае нам нужно выбрать правильную форму глагола, основываясь на контексте каждого предложения. Я объясню шаги, которые нужно предпринять для правильного выбора.

1. I can't imagine Peter.. (go) by bike.

   В данном случае используется глагол "imagine", который требует инфинитива с "to". Правильный ответ: going.

2. He agreed. (buy) a new car.

   Здесь "agreed" также требует инфинитив без "to". Правильный ответ: to buy.

3. The question is easy.. (answer).

   После "is easy" используется инфинитив с "to". Правильный ответ: to answer.

4. The man asked me how. (get) to the airport.

   После "how" используется инфинитив без "to". Правильный ответ: to get.

5. I look forward to (see) you at the weekend.

   Фраза "look forward to" требует герундия. Правильный ответ: seeing.

6. Are you thinking of.. (visit) London?

   После "thinking of" используется герундий. Правильный ответ: visiting.

7. The teacher expected Sarah. (study) hard.

   Здесь "expected" требует инфинитив без "to". Правильный ответ: to study.

8. She doesn't mind (work) the night shift.

   После "mind" используется герундий. Правильный ответ: working.

9. I learned. .(ride) the bike at the age of 5.

   Здесь "learned" требует инфинитив без "to". Правильный ответ: to ride.

10. I would like (come) to the party with you.

    Фраза "would like" требует инфинитив с "to". Правильный ответ: to come.

Теперь давайте соберем все ответы вместе:

• 1. going
• 2. to buy
• 3. to answer
• 4. to get
• 5. seeing
• 6. visiting
• 7. to study
• 8. working
• 9. to ride
• 10. to come

Если у вас есть вопросы по какому-либо из пунктов, не стесняйтесь спрашивать!