Как можно вычислить производную функции F(x) = x^6/6 - 2, если f(x) равно x^5?

Английский язык 11 класс Производные функций английский язык 11 класс подготовка к экзамену задания по английскому грамматика английского чтение на английском лексика английского разговорный английский тесты по английскому практика английского языка уроки английского языка Новый

Чтобы вычислить производную функции F(x) = x^6/6 - 2, нам необходимо использовать правила дифференцирования. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

1. Определим функцию: У нас есть функция F(x) = x^6/6 - 2.
2. Применим правило дифференцирования: Мы знаем, что производная функции x^n равна n*x^(n-1). В нашем случае, мы будем применить это правило к каждому из членов функции F(x).
3. Вычислим производную:
   • Для первого члена x^6/6:
     • Сначала найдем производную x^6, которая равна 6*x^(6-1) = 6*x^5.
     • Так как у нас есть коэффициент 1/6, мы умножаем производную на 1/6:
       • (1/6) * 6*x^5 = x^5.
   • Для второго члена -2:
     • Производная константы равна 0.
4. Соберем все вместе: Теперь мы можем сложить результаты производных:
5. Итог: Таким образом, производная функции F(x) равна:
• F'(x) = x^5 + 0 = x^5.

Итак, мы получили, что производная функции F(x) = x^6/6 - 2 равна f(x) = x^5. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!