Давайте разберем, как правильно использовать времена future simple и be going to в предложениях. Оба времени используются для выражения будущих действий, но есть некоторые отличия в их употреблении.

Future Simple (will + глагол) используется, когда:

• мы делаем спонтанное решение в момент речи;
• мы предсказываем будущее, основанное на мнении или убеждении;
• мы обещаем или предлагаем что-то.

Be going to (am/is/are going to + глагол) используется, когда:

• мы говорим о намерениях или планах;
• мы предсказываем будущее на основе имеющихся доказательств.

Теперь давайте применим эти правила к вашим предложениям:

1. They’ve brought a rope and they are going to tow the car to a garage.

   Здесь мы говорим о намерении, так как они уже принесли веревку.

2. I haven’t bought any cigarettes because I am going to give up smoking.

   Это намерение, так как человек уже решил бросить курить.

3. I have tried to explain but she doesn’t understand English. - I will say it to her in Finnish: perhaps she’ll understand that.

   Здесь мы делаем спонтанное решение сказать что-то в момент разговора.

4. I’ve come out without any money. - Never mind, I will lend you some. How much do you want?

   Опять же, это спонтанное предложение.

5. Do you see that car? They are going to raffle it for charity.

   Здесь речь идет о запланированном действии.

6. They’ve hired a bulldozer. They are going to clear away this rubble.

   Это также намерение, так как они уже наняли экскаватор.

7. Child: I’ve torn my dress. Mother: I will mend it for you.

   Спонтанное решение матери помочь ребенку.

8. I’m catching the 6.30 train. - So am I. I will give you a lift to the station.

   Это предложение о помощи, сделанное в момент разговора.

9. I’ve bought some blue velvet and I am going to make curtains for this room.

   Это план, так как человек уже купил материал для штор.

10. Why are you carrying that saw? - I am going to shorten the legs of the dining room table.

    Это намерение, так как человек уже собирается это сделать.

11. Why are you taking that big basket? - I am going to buy a lot of vegetables.

    Это также намерение, основанное на планах.

12. I’ve planned my future for the next ten years. - That is very clever of you. What are you going to do when you leave the university?

    Это вопрос о будущем намерении.

Таким образом, выбор между future simple и be going to зависит от контекста и намерения говорящего. Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как использовать эти времена!