Давайте разберем каждое предложение и выберем правильную степень сравнения прилагательных, а затем переведем их на русский язык.

1. (good, better, the best) is a friend that is near, than a relative far off.

   В этом предложении мы сравниваем друга, который рядом, с родственником, который далеко. Поскольку мы говорим о сравнении двух объектов, нам нужно использовать сравнительную степень прилагательного "good". Правильный ответ: better.

   Перевод: Лучше иметь друга, который рядом, чем родственника, который далеко.

2. A university is (large, larger, the largest) than a college.

   Здесь мы также сравниваем два объекта: университет и колледж. Поскольку мы говорим о сравнении двух предметов, нам нужна сравнительная степень. Правильный ответ: larger.

   Перевод: Университет больше, чем колледж.

3. In the USA (common, more common, the most common) college degree among the others is a bachelor of arts.

   В этом предложении мы говорим о степени распространенности степени бакалавра искусств среди других. Поскольку мы сравниваем одну степень с другими, нам нужна превосходная степень. Правильный ответ: the most common.

   Перевод: В США наиболее распространенной степенью колледжа среди других является степень бакалавра искусств.

4. Central Park, in the centre of Manhattan, is one of (popular, more popular, the most popular) parks in New York.

   В этом предложении мы говорим о популярности Центрального парка среди других парков в Нью-Йорке. Поскольку мы говорим о сравнении одного объекта с несколькими другими, нам нужна превосходная степень. Правильный ответ: the most popular.

   Перевод: Центральный парк, в центре Манхэттена, является одним из самых популярных парков в Нью-Йорке.

Таким образом, правильные ответы для предложений: better, larger, the most common, the most popular.