Давайте разберем каждое предложение и выберем правильный вариант, основываясь на значении слов "become" и "get". "Become" обычно используется, когда мы говорим о том, что кто-то или что-то изменяется или достигает нового состояния, в то время как "get" может использоваться в более разговорной речи и часто подразумевает изменение состояния, но может также иметь оттенок негативного значения.

1. Извини, что опоздал. Я стал/попал в затруднительное положение.

   Правильный вариант: "Я стал в затруднительное положение." Здесь "стал" указывает на изменение состояния.

2. Хотя он был молод, его стали/считают лидером среди людей.

   Правильный вариант: "его считают лидером." Здесь "считают" указывает на мнение других людей, а "стали" не подходит по смыслу.

3. Он не давал мне вставить и слово, и это стало/стало немного раздражающим в конце.

   Правильный вариант: "это стало немного раздражающим." Здесь "стало" указывает на изменение в восприятии ситуации.

4. Пора идти в школу. Подготовься/Соберись быстро!

   Правильный вариант: "Подготовься быстро!" Здесь "подготовься" более уместно, так как подразумевает готовность к чему-то.

5. Она стала/стала министром в правительстве в 1981 году.

   Правильный вариант: "Она стала министром." Здесь "стала" указывает на изменение статуса.

6. Когда микроскоп был настроен, бактерии стали/стали видимыми.

   Правильный вариант: "бактерии стали видимыми." Здесь "стали" указывает на изменение состояния, когда что-то стало видимым.

7. Дети стали/стали очень взволнованными в канун Рождества.

   Правильный вариант: "Дети стали очень взволнованными." Здесь "стали" указывает на изменение эмоционального состояния.

8. По мере ухудшения его состояния его речь стала/стала неразборчивой.

   Правильный вариант: "его речь стала неразборчивой." Здесь "стала" указывает на изменение в качестве речи.

Таким образом, правильные варианты для предложений: 1. стал, 2. считают, 3. стало, 4. Подготовься, 5. стала, 6. стали, 7. стали, 8. стала.