Давайте разберем каждое предложение и выберем правильное слово, а также объясним, почему именно этот вариант является наиболее подходящим.

1. Зрители / болельщики на стадионе поддерживали свою команду.

   В данном случае правильный вариант - болельщики, так как речь идет о людях, которые поддерживают спортивную команду. Слово "зрители" более общее и может относиться к любым людям, которые просто смотрят событие.

2. Джейкоб решил участвовать / занять место в кулинарном конкурсе.

   Правильный выбор - участвовать, так как Джейкоб хочет быть частью конкурса. "Занять место" подразумевает только физическое присутствие, а не активное участие.

3. Рэйчел начала / организовала рисование, потому что хотела лучше использовать свое свободное время.

   Здесь правильный вариант - начала, так как это слово указывает на начало какого-то действия. "Организовать" подразумевает подготовку и планирование, что не совсем подходит в данном контексте.

4. Мне действительно понравилась демонстрация / выставка искусства восемнадцатого века в городской галерее.

   Правильный выбор - выставка, так как речь идет о мероприятии, где представлены произведения искусства. "Демонстрация" может подразумевать показ чего-то в действии, что не совсем подходит.

5. Моя любимая певица дает / проводит концерт в моем родном городе, и я надеюсь ее увидеть.

   В этом случае правильный вариант - проводит, так как это слово указывает на организацию и выполнение мероприятия. "Дает" в данном контексте звучит менее естественно.

6. Я регулярно хожу в кино и люблю смотреть захватывающие / волнующие фильмы, которые очень эмоциональны.

   Здесь правильный вариант - захватывающие, так как это слово лучше описывает фильмы, которые удерживают внимание зрителя. "Волнующие" тоже может подойти, но "захватывающие" более точно отражает суть.

7. Елена любит читать детективные истории с запутанными, но интересными схемами / сюжетами.

   Правильный выбор - сюжетами, так как это слово относится к основному содержанию истории. "Схемы" могут подразумевать план или карту, что не совсем подходит в данном контексте.

8. Он очень общительный / разумный человек, который любит встречаться с новыми людьми в свободное время.

   В данном случае правильный вариант - общительный, так как это слово описывает человека, который любит общаться. "Разумный" относится к интеллекту, что не имеет отношения к общению.

Таким образом, правильные варианты для завершения предложений следующие:

• болельщики
• участвовать
• начала
• выставка
• проводит
• захватывающие
• сюжетами
• общительный