Чтобы правильно завершить предложение "You’d rather he stayed in England now, ____?", нужно понять, какой вопросительный оборот лучше всего подходит к данному контексту. Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

• Didn't you - этот вариант используется, когда мы хотим подтвердить или уточнить информацию, которую уже знаем. Например, "You’d rather he stayed in England now, didn't you?" подразумевает, что мы уверены в этом утверждении и просто ищем подтверждение.
• Wouldn't you - этот вариант также используется для подтверждения, но в более условной форме. Он может подразумевать, что говорящий предполагает, что слушающий согласен с утверждением. Например, "You’d rather he stayed in England now, wouldn't you?" звучит как предположение, что слушающий тоже предпочёл бы, чтобы он остался.
• Should you - этот вариант не подходит в данном контексте. Он используется для выражения условий или предположений, но не для подтверждения мнения. Например, "Should you need help, let me know" - здесь "should" указывает на условие, а не на подтверждение мнения.

Таким образом, в данном случае правильным вариантом будет wouldn't you. Это завершение лучше всего подходит к исходному предложению, так как оно выражает согласие или предположение о том, что собеседник тоже предпочёл бы, чтобы он остался в Англии.