Давайте переведем каждое из предложений на английский язык, используя модальные глаголы must, may, might или can't. Я объясню, почему мы используем тот или иной модальный глагол.

• Они, должно быть, живут в Санкт-Петербурге. - They must live in St. Petersburg.
• Они, может быть, живут в Санкт-Петербурге. - They may live in St. Petersburg.
• Может быть, они и живут в Санкт-Петербурге (хотя едва ли). - They might live in St. Petersburg (although it's unlikely).
• Не может быть, что они живут в Санкт-Петербурге. - They can't live in St. Petersburg.

Теперь перейдем к прошедшему времени:

• Они, должно быть, жили в Санкт-Петербурге. - They must have lived in St. Petersburg.
• Они, может быть, жили в Санкт-Петербурге. - They may have lived in St. Petersburg.
• Может быть, они и жили в Санкт-Петербурге (хотя едва ли). - They might have lived in St. Petersburg (although it's unlikely).
• Не может быть, что они жили в Санкт-Петербурге. - They can't have lived in St. Petersburg.

Теперь давайте рассмотрим предложения о работе:

• Не может быть, что он на работе. - He can't be at work.
• Он, должно быть, был на работе. - He must have been at work.
• Он, может быть, на работе. - He may be at work.
• Он, может быть, был на работе. - He might have been at work.
• Может быть, он и на работе (хотя едва ли). - He might be at work (although it's unlikely).
• Может быть, он и был на работе (хотя едва ли). - He might have been at work (although it's unlikely).

Обратите внимание на использование модальных глаголов:

• Must используется, когда мы уверены в чем-то.
• May и Might используются для выражения возможности, но Might подразумевает меньшую вероятность.
• Can't используется, когда мы уверены, что что-то невозможно.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять использование модальных глаголов в английском языке!