Для того чтобы правильно ответить на этот вопрос, давайте проанализируем каждое из предложенных слов и их значение в контексте фразы.

• A) некоторых - Это слово подразумевает наличие хотя бы нескольких друзей, что противоречит утверждению о том, что у Питера не было значимых друзей.
• B) много - Это слово также указывает на наличие большого количества друзей, что не соответствует идее о том, что у него не было значимых друзей.
• C) ни одного - Это слово означает, что у Питера не было ни одного значимого друга. Это утверждение логически соответствует контексту, так как он утверждал, что у него много друзей, но на самом деле это не так.
• D) никаких - Это слово также может быть использовано, чтобы подчеркнуть отсутствие друзей. Однако в русском языке "никаких" звучит немного менее естественно в данном контексте по сравнению с "ни одного".

Таким образом, наиболее подходящим вариантом будет C) ни одного, так как он наиболее точно отражает смысл фразы о том, что несмотря на утверждения Питера, значимых друзей у него не было.