Давайте разберем предложенные вопросы по порядку.

1. Выбор правильной формы вспомогательного глагола:

Первое предложение: "Этот завод .... реконструировали только 5 лет назад." Здесь нам нужно выбрать правильный глагол, который будет соответствовать прошедшему времени, так как действие произошло 5 лет назад. Из предложенных вариантов:

• will be - будет (будущее время)
• is - есть (настоящее время)
• does - делает (настоящее время)
• was - был (прошедшее время)

Правильный ответ: was.

Второе предложение: "Наша страна ... будет производить гораздо больше автомобилей через 10 лет." Здесь мы говорим о будущем времени. Из предложенных вариантов:

• does - делает (настоящее время)
• is - есть (настоящее время)
• will - будет (будущее время)
• shall - должен (вежливое будущее время)

Правильный ответ: will.

Третье предложение: "Эти новые проблемы ... сейчас не очень активно обсуждаются." Здесь также нужно выбрать подходящий вспомогательный глагол для настоящего времени. Из предложенных вариантов:

• will be - будет (будущее время)
• are - есть (настоящее время)
• do - делают (настоящее время)
• were - были (прошедшее время)

Правильный ответ: are.

2. Укажите предложение, в котором глагол to be выражает долженствование:

• Эти эксперименты имеют большое значение. - Здесь нет выражения долженствования.
• Эти эксперименты должны помочь нам в нашей работе. - Здесь используется модальный глагол "должны", а не "to be".
• Студенты сейчас проводят эксперимент. - Здесь также нет выражения долженствования.

Таким образом, ни одно из предложений не содержит глагол to be в значении долженствования.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как правильно выбирать формы вспомогательных глаголов и определять значение глагола to be в контексте предложений.