Чтобы правильно выбрать подходящее слово для завершения предложения, нужно обратить внимание на контекст и время, о котором идет речь. Давайте разберем каждую из предложенных опций:

• писал - это форма глагола в прошедшем времени, но она используется для обозначения процесса, который происходил в течение некоторого времени в прошлом. В данном случае мы не знаем, как долго он писал, и это слово не подходит.
• написал - это форма глагола в прошедшем времени, которая указывает на завершенное действие. Он завершил написание блог-поста, и это действие произошло на прошлой неделе. Это слово подходит лучше всего.
• написал ранее - это также форма завершенного действия, но слово "ранее" добавляет дополнительный временной аспект, который не нужен в данном предложении. Мы уже знаем, что действие произошло "на прошлой неделе".

Таким образом, правильный ответ - написал, так как он завершил написание блог-поста на прошлой неделе.