Давайте разберем каждое из предложений и определим, какое слово использовать: would или used to.

1. Когда мы жили в Брайтоне, мой отец......... (ходил) плавать в море каждое утро. Здесь мы говорим о привычке в прошлом, которая регулярно повторялась. Мы можем использовать would: "Когда мы жили в Брайтоне, мой отец would плавать в море каждое утро." Также возможно использовать used to: "Когда мы жили в Брайтоне, мой отец used to плавать в море каждое утро." Оба варианта подходят, но предпочтительнее использовать would.
2. У меня ..........(был) маленький зеленый велосипед, когда я был моложе. Здесь мы говорим о состоянии в прошлом. Правильный вариант: "У меня used to быть маленький зеленый велосипед, когда я был моложе." В этом случае would не подходит, так как мы не говорим о повторяющемся действии.
3. ..........(ты/верил) в призраков, когда был ребенком? Здесь также речь идет о состоянии в прошлом. Правильный вариант: "Ты used to верить в призраков, когда был ребенком?" would здесь неуместно.
4. Пока они были в отпуске, они ....... (не вставали) до десяти часов утра. Мы говорим о регулярном действии в прошлом, поэтому правильный вариант: "Пока они были в отпуске, они would not вставать до десяти часов утра." Также можно сказать "они did not used to вставать до десяти часов утра," но это менее распространено.
5. Она ....... (не понимала) своего учителя математики в последней школе. Здесь мы говорим о состоянии, поэтому правильный ответ: "Она did not use to понимать своего учителя математики в последней школе." would не подходит.
6. Каждый год, летом, мы ........ (путешествовали) триста километров, чтобы навестить бабушку в Бирмингеме. Здесь мы говорим о повторяющемся действии в прошлом. Правильный вариант: "Каждый год, летом, мы would путешествовать триста километров, чтобы навестить бабушку в Бирмингеме." Также можно использовать used to: "Мы used to путешествовать триста километров, чтобы навестить бабушку."
7. Она ...... (нравилось) сахар в кофе, но теперь она его ненавидит. Здесь мы говорим о состоянии в прошлом, поэтому правильный ответ: "Она used to нравиться сахар в кофе, но теперь она его ненавидит." would здесь неуместно.
8. Мы ....... (всегда/гуляли) домой через парк, когда заканчивали школу. Мы говорим о привычке в прошлом, поэтому правильный вариант: "Мы would всегда гулять домой через парк, когда заканчивали школу." Также можно сказать "Мы used to всегда гулять домой через парк," но would предпочтительнее в этом контексте.

Теперь у нас есть завершенные предложения:

• Когда мы жили в Брайтоне, мой отец would плавать в море каждое утро.
• У меня used to быть маленький зеленый велосипед, когда я был моложе.
• Ты used to верить в призраков, когда был ребенком?
• Пока они были в отпуске, они would not вставать до десяти часов утра.
• Она did not use to понимать своего учителя математики в последней школе.
• Каждый год, летом, мы would путешествовать триста километров, чтобы навестить бабушку в Бирмингеме.
• Она used to нравиться сахар в кофе, но теперь она его ненавидит.
• Мы would всегда гулять домой через парк, когда заканчивали школу.