В каждом из предложений пропущено слово "собираться" в разных формах. Давайте разберем каждое предложение и поймем, как это слово используется.

1. Я собираюсь заниматься гитарой сегодня после обеда. - Здесь используется форма "собираюсь", что указывает на планы на будущее.
2. Я думаю, что завтра будет жарко и солнечно. - В этом предложении слово "собирается" не используется, но оно может быть добавлено в контексте, например, "Я собираюсь думать о погоде."
3. Что ты собираешься делать в эти выходные? - Здесь используется форма "собираешься", что также указывает на планы.
4. Им понравится концерт завтра? - В этом предложении слово "собирается" не требуется, так как вопрос о предпочтениях.
5. Певец собирается пройти прослушивание на следующей неделе. - Здесь используется форма "собирается", что говорит о намерении певца.
6. Дэн собирается присоединиться к группе, когда он станет старше. - Здесь также используется "собирается" для обозначения будущего действия.
7. Она талантлива, но она не собирается записывать альбом. - Здесь "не собирается" показывает отсутствие намерения.
8. Мы собираемся выйти сегодня вечером. - Здесь используется "собираемся" для обозначения плана.
9. Какие песни будет играть группа? - В этом предложении слово "собирается" не используется, так как вопрос касается действий группы.

Таким образом, основное слово, которое нужно вставить в пропуски в предложениях, это "собираться" в различных формах: собираюсь, собираешься, собирается, собираемся и т.д. Это слово помогает выразить намерения и планы на будущее.