Давайте разберем загадку шаг за шагом.

1. Первое условие: "My fourth letter is in ten and in red."

Это значит, что четвёртая буква нашего слова должна быть в словах "ten" и "red". Буквы в слове "ten" - это t, e, n, а в слове "red" - r, e, d. Общая буква между ними - e. Значит, четвёртая буква - e.

2. Второе условие: "My sixth letter is in bat but not in hat."

Здесь мы ищем букву, которая есть в слове "bat", но отсутствует в слове "hat". Буквы в "bat" - b, a, t, а в "hat" - h, a, t. Буква b присутствует только в "bat". Значит, шестая буква - b.

3. Третье условие: "My last letter is in art but not in at."

Здесь нам нужна буква, которая есть в "art", но нет в "at". Буквы в "art" - a, r, t, а в "at" - a, t. Буква r присутствует только в "art". Значит, последняя буква - r.

4. Четвёртое условие: "I'm next to December."

Это указывает на то, что слово связано с месяцем, который идет после декабря. Декабрь - это двенадцатый месяц, поэтому месяц, который идет после, - это январь, который является первым месяцем года.

Теперь соберем все буквы вместе:

• Первая буква - ?
• Вторая буква - ?
• Третья буква - ?
• Четвёртая буква - e
• Пятая буква - ?
• Шестая буква - b
• Седьмая буква - r

Слово, которое соответствует всем условиям, - это January.

Таким образом, ответ на загадку: January.