Чтобы правильно заполнить пропуски в предложениях с использованием слов "much", "many" или "a lot of", нужно понимать, как они применяются в английском языке.

Вот основные правила:

• Much используется с неисчисляемыми существительными. Это те существительные, которые мы не можем посчитать поштучно, например, вода, сахар, время.
• Many используется с исчисляемыми существительными во множественном числе. Это те существительные, которые можно посчитать, например, яблоки, книги, люди.
• A lot of может использоваться как с исчисляемыми, так и с неисчисляемыми существительными. Это выражение указывает на большое количество чего-либо.

Теперь давайте посмотрим на ваш пример: "I've got a lot of cool posters in my bedroom." В этом предложении слово "posters" является исчисляемым существительным во множественном числе. Поэтому мы можем использовать "a lot of", чтобы подчеркнуть, что у вас много постеров.

Если бы вы говорили о чем-то неисчисляемом, например, "I've got a lot of water in my bottle", то "water" - это неисчисляемое существительное, и здесь также подходит "a lot of".

Таким образом, для вашего предложения "I've got a lot of cool posters in my bedroom" - это правильный выбор. Если у вас есть другие предложения, которые нужно заполнить, не стесняйтесь спрашивать!