Давайте разберемся с личными и притяжательными местоимениями в предложениях, которые вы привели. Мы начнем с определения, что такое личные и притяжательные местоимения.

Личные местоимения используются для обозначения лиц или объектов, например: I, you, he, she, it, we, they.

Притяжательные местоимения показывают принадлежность и включают: my, your, his, her, its, our, their.

Теперь рассмотрим каждое предложение по порядку:

1. My brother and ___ are actors at the local theatre.
   В этом предложении нам нужно личное местоимение, которое заменяет "my brother". Правильный ответ: I. Получается: "My brother and I are actors at the local theatre."
2. What are ___ plans for the coming weekend?
   Здесь нам нужно притяжательное местоимение, так как речь идет о планах, принадлежащих кому-то. Правильный ответ: your. Получается: "What are your plans for the coming weekend?"
3. ___ relatives live abroad.
   В этом случае нам нужно личное местоимение. Правильный ответ: My. Получается: "My relatives live abroad."
4. – I haven’t got a textbook. – Don’t worry, you can use ___.
   Здесь снова нужно притяжательное местоимение, поскольку мы говорим о принадлежности. Правильный ответ: mine. Получается: "Don’t worry, you can use mine."
5. ___ all can be aggressive at times.
   В этом предложении нам нужно личное местоимение. Правильный ответ: We. Получается: "We all can be aggressive at times."
6. We got lost. We need someone to help ___.
   Здесь нам нужно личное местоимение, заменяющее "us". Правильный ответ: us. Получается: "We need someone to help us."
7. Follow ___, I’ll show you the way.
   Здесь также нужно личное местоимение. Правильный ответ: me. Получается: "Follow me, I’ll show you the way."
8. Margaret works in a big company. ___ is a secretary.
   В этом предложении нам нужно личное местоимение, которое заменяет "Margaret". Правильный ответ: She. Получается: "She is a secretary."
9. Nick is in hospital. Let’s visit ___.
   Здесь нам нужно личное местоимение. Правильный ответ: him. Получается: "Let’s visit him."
10. My parents are busy. I don’t want to disturb ___.
    Здесь нам нужно личное местоимение, заменяющее "my parents". Правильный ответ: them. Получается: "I don’t want to disturb them."
11. Kate has got just the same bike as you do. Is this one ___?
    В этом предложении нам нужно притяжательное местоимение. Правильный ответ: yours. Получается: "Is this one yours?"
12. The cake is so delicious. Can I have the rest of ___?
    Здесь нам нужно притяжательное местоимение. Правильный ответ: it. Получается: "Can I have the rest of it?"

Итак, мы разобрали каждое предложение и определили, какие местоимения нужно использовать. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!