Давайте переформулируем ваши вопросы, используя "can" или "can't". Я объясню, как это сделать шаг за шагом.
- Вы... можете говорить громко в библиотеке?
Переформулируем: Can you speak loudly in the library?
- Студенты... могут приносить домашних животных в читальный зал?
Переформулируем: Can students bring pets into the reading room?
- Анна... может использовать мой словарь?
Переформулируем: Can Anna use my dictionary?
- Вы... можете взглянуть на мою работу, если хотите?
Переформулируем: Can you take a look at my work if you want?
- Водители... могут оставлять свои машины в зоне, где парковка запрещена?
Переформулируем: Can drivers leave their cars in a no-parking zone?
- Вы... можете переплыть реку в этом месте, это крайне опасно?
Переформулируем: Can you swim across the river here? It's very dangerous.
- Закон говорит, что вы... можете водить автомобиль без ремня безопасности?
Переформулируем: Can you drive a car without a seatbelt according to the law?
- Джек пригласил меня на обед в следующую субботу... могу я прийти?
Переформулируем: Can I come to lunch next Saturday, as Jack invited me?
- Том, ты... можешь взять мою машину сегодня вечером, я её не использую?
Переформулируем: Can you take my car tonight, Tom? I'm not using it.
Таким образом, мы использовали "can" для формирования вопросов, которые спрашивают о возможности или разрешении. Если бы мы хотели выразить невозможность, мы бы использовали "can't". Но в данном случае все вопросы требуют "can".