Давайте разберем, как правильно выбрать между наречием и прилагательным в предложениях. Для этого вспомним, что прилагательные описывают существительные, а наречия - глаголы, прилагательные или другие наречия.

1. The children played happy/happily in the garden.
   • Здесь мы говорим о том, как дети играли. Это действие (глагол), значит, нам нужно наречие. Правильный вариант: happily.
2. Your children are always very happy/happily.
   • Здесь мы описываем детей, а именно их состояние. Это существительное, поэтому нужно прилагательное. Правильный вариант: happy.
3. She sings very good/well.
   • Мы говорим о том, как она поет. Это действие, значит, нам нужно наречие. Правильный вариант: well.
4. Yes, she's a very good/well singer.
   • Здесь мы описываем певицу, поэтому нужно прилагательное. Правильный вариант: good.
5. 'How are you?" "Very good/well, thank you. And you?'
   • В этом вопросе мы говорим о состоянии, поэтому нужно прилагательное. Правильный вариант: good.
6. I just want a quick/quickly snack. Just a sandwich, please.
   • Здесь мы описываем закуску, это существительное, значит, нужно прилагательное. Правильный вариант: quick.
7. I had breakfast quick/quickly because I was late for work.
   • Мы говорим о том, как быстро я позавтракал. Это действие, значит, нужно наречие. Правильный вариант: quickly.
8. You're speaking very quiet/quietly. I can't hear you.
   • Здесь мы говорим о том, как ты говоришь. Это действие, значит, нужно наречие. Правильный вариант: quietly.
9. He's a very slow/slowly reader.
   • Мы описываем читателя, поэтому нужно прилагательное. Правильный вариант: slow.

Таким образом, правильные ответы:

• 1. happily
• 2. happy
• 3. well
• 4. good
• 5. good
• 6. quick
• 7. quickly
• 8. quietly
• 9. slow