Ответ:

Давайте разберем каждое предложение и посмотрим, как правильно использовать сравнительную и превосходную степени прилагательных.

1. Headlines today are often more attention-grabbing than they were in the past.
   Здесь мы используем сравнительную степень "more attention-grabbing" (более привлекающий внимание),потому что мы сравниваем заголовки сегодня с заголовками в прошлом. Сравнительная степень указывает на то, что одно явление превосходит другое по какому-либо признаку.
2. Social media is the fastest way to spread both true and false information.
   В этом предложении используется превосходная степень "the fastest" (самый быстрый),поскольку мы говорим о том, что социальные медиа являются самым быстрым способом среди всех возможных способов распространения информации.
3. Reliable news sources are the most important for staying informed.
   Здесь также используется превосходная степень "the most important" (самый важный). Мы подчеркиваем, что надежные источники новостей являются самыми важными среди всех источников для того, чтобы быть в курсе событий.
4. Critical thinking is one of the most effective tools for analyzing media.
   В этом предложении используется превосходная степень "the most effective" (самый эффективный). Мы говорим, что критическое мышление является одним из самых эффективных инструментов, что также подразумевает сравнение с другими инструментами.
5. Some reports are more biased than others, making them less trustworthy.
   Здесь мы используем сравнительную степень "more biased" (более предвзятые),чтобы показать, что некоторые отчеты имеют более высокий уровень предвзятости по сравнению с другими. Также используется "less trustworthy" (менее надежные),что также является сравнительной степенью.

Таким образом, все предложения составлены правильно, и в них корректно использованы сравнительная и превосходная степени прилагательных. Это позволяет четко выразить сравнение и выделить важные аспекты информации.