Давайте разберем предложенные предложения и выберем правильные формы глаголов для каждого из пропусков. Мы будем опираться на контекст и временные формы, чтобы правильно заполнить пробелы.

1. Peter (1)............ home from a trip - Здесь нам нужно использовать глагол в настоящем времени, так как мы описываем обычное действие. Правильный вариант: "comes".
2. he (2).............. passport in his desk drawer - Это действие также происходит регулярно, поэтому мы также используем настоящее время. Правильный вариант: "keeps".
3. but in January, after a trip to Poland, he (3)..............his passport in the pocket of his overcoat - Здесь мы говорим о конкретном событии в прошлом, поэтому используем прошедшее время. Правильный вариант: "put".
4. Two weeks later, he (4).…..........ly to Thailand - Здесь нам нужно использовать глагол в прошедшем времени, так как это событие произошло после предыдущего. Правильный вариант: "flew".
5. While (5)................his bag - Мы описываем действие, которое происходило в процессе другого действия, поэтому используем прошедшее продолженное время. Правильный вариант: "packing".
6. he (6)................that he (7)................a note of the name of the hotel - Здесь нам нужно использовать прошедшее время, так как это действие произошло в прошлом. Правильный вариант для (6): "realized", а для (7): "had".
7. that his company (8)...............for him - Это действие также относится к прошлому, поэтому используем прошедшее время. Правильный вариант: "had booked".
8. He (9)........ for his flight online earlier that morning - Здесь нам также нужно прошедшее время. Правильный вариант: "had checked".

Теперь соберем все вместе:

Usually, whenever Peter comes home from a trip, he keeps his passport in his desk drawer, but in January, after a trip to Poland, he put his passport in the pocket of his overcoat: Two weeks later, he flew to Thailand. While packing his bag he realized that he had a note of the name of the hotel that his company had booked for him. He had checked for his flight online earlier that morning.

Таким образом, мы правильно заполнили пропуски, используя нужные времена глаголов. Если у вас есть какие-либо вопросы по этому процессу, не стесняйтесь задавать их!