Чтобы ответить на вопрос, какой вариант слова использовать в предложении "Did you buy ... cheese in the morning?", давайте разберем каждый из предложенных вариантов: some, a, any.

• Some - это слово используется в утвердительных предложениях и иногда в вопросах, когда мы ожидаем положительный ответ. Например: "I bought some cheese." Однако в вопросах, которые начинаются с "Did", мы обычно не используем "some".
• A - это неопределенный артикль, который используется перед существительными в единственном числе, когда мы говорим о чем-то в первый раз или когда это нечто одно из многих. Например: "I bought a cheese." Но в данном случае "cheese" обычно не употребляется в единственном числе с артиклем "a", так как мы говорим о продукте в общем смысле.
• Any - это слово используется в отрицательных предложениях и вопросах. Например: "Did you buy any cheese?" Это правильный вариант, так как мы задаем вопрос и не знаем, купил ли собеседник сыр.

Таким образом, правильный ответ на вопрос: "Did you buy ... cheese in the morning?" - это any.