Давайте вместе исправим ошибки в каждом предложении. Я объясню, какие ошибки были допущены, и как их исправить.

1. Первое предложение:

   Исходное предложение: "A friend of mine always says all her secrets and asks me about the details of my private life as well. She’s a real rumor."

   Ошибки:

   • Слово "rumor" здесь используется неправильно. Правильнее будет сказать "gossip" (сплетница).
   • Фраза "says all her secrets" не совсем корректна. Лучше сказать "shares all her secrets".

   Исправленное предложение: "A friend of mine always shares all her secrets and asks me about the details of my private life as well. She’s a real gossip."

2. Второе предложение:

   Исходное предложение: "After our teacher had asked whether we have done our self-studies, we started discussing our favorite social messaging sites. Everybody agreed that it’s Instagram."

   Ошибки:

   • Времена не согласованы. Вместо "have done" должно быть "had done".
   • Фраза "self-studies" лучше заменить на "homework" или "studies".

   Исправленное предложение: "After our teacher had asked whether we had done our homework, we started discussing our favorite social messaging sites. Everybody agreed that it was Instagram."

3. Третье предложение:

   Исходное предложение: "When my sister and I were little, we didn’t used to watch cartoons, because we would think they were stupid."

   Ошибки:

   • Фраза "didn’t used to" неправильная. Правильно будет "didn’t use to".
   • Слово "would" здесь тоже неуместно. Лучше сказать "thought" (думали).

   Исправленное предложение: "When my sister and I were little, we didn’t use to watch cartoons, because we thought they were stupid."

4. Четвертое предложение:

   Исходное предложение: "In the end of that evening news episode, that TV presenter told goodbye and that there would be another news episode tomorrow."

   Ошибки:

   • Правильнее будет сказать "At the end of" вместо "In the end of".
   • Фраза "told goodbye" неверна. Правильно будет "said goodbye".

   Исправленное предложение: "At the end of that evening news episode, the TV presenter said goodbye and mentioned that there would be another news episode tomorrow."

5. Пятое предложение:

   Исходное предложение: "Nobody likes watching the over-runs of favourite TV shows later next day, because our friends can say us all the details before that."

   Ошибки:

   • Слово "over-runs" здесь неуместно. Лучше использовать "reruns" (повторы).
   • Фраза "say us" должна быть "tell us".

   Исправленное предложение: "Nobody likes watching the reruns of favorite TV shows the next day, because our friends can tell us all the details before that."

Теперь все предложения исправлены и звучат правильно. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!