Давайте исправим ошибки в предложениях по очереди. Я объясню, какие именно ошибки были допущены и как их исправить.

1. Исходное предложение: The book fell out of the shelf.
   Ошибка: Мы используем предлог "out of" неправильно в данном контексте. Правильный вариант - "off the shelf".
   Исправленное предложение: The book fell off the shelf.
2. Исходное предложение: The dog jumped under the box.
   Ошибка: Предлог "under" здесь не совсем подходит. Правильнее сказать "over the box", если собака перепрыгнула через коробку.
   Исправленное предложение: The dog jumped over the box.
3. Исходное предложение: Tim can swim over the river.
   Ошибка: Предлог "over" не подходит, если речь идет о плавании в реке. Лучше использовать "across".
   Исправленное предложение: Tim can swim across the river.
4. Исходное предложение: Liz went down the park.
   Ошибка: Здесь нужно использовать предлог "to" вместо "down".
   Исправленное предложение: Liz went to the park.
5. Исходное предложение: Turn along the corner.
   Ошибка: Здесь правильнее использовать "around" вместо "along".
   Исправленное предложение: Turn around the corner.
6. Исходное предложение: The girls went in the cinema.
   Ошибка: Предлог "in" здесь тоже не подходит. Лучше использовать "to".
   Исправленное предложение: The girls went to the cinema.

Теперь все предложения исправлены, и мы можем видеть, как важно правильно использовать предлоги в английском языке. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!