Чтобы правильно использовать инфинитив и герундий в предложениях, нужно знать, какие глаголы требуют определённой формы. Давайте разберём каждое предложение по порядку.

1. I began (read)... a novel yesterday.
   • Правильный ответ: 1. reading
   • Объяснение: После глагола "began" используется герундий, поэтому правильная форма - "reading".
2. We had started (write)... the exercise before the teacher came in.
   • Правильный ответ: 1. writing
   • Объяснение: Здесь также используется герундий после "started".
3. It has stopped (rain).... I hate (go) ... out in the rain.
   • Правильный ответ: 1. raining и 2. to go
   • Объяснение: "stopped" требует герундий ("raining"), а "hate" требует инфинитив ("to go").
4. My uncle has given up (smoke) ... and now prefers (eat)... sweets.
   • Правильный ответ: 1. smoking и 2. to eat
   • Объяснение: "given up" требует герундий ("smoking"), а "prefers" - инфинитив ("to eat").
5. I like (come)... to school by bus but I hate (stand) ... in the rain and (wait)... for it.
   • Правильный ответ: 1. coming, 2. standing, 3. waiting
   • Объяснение: "like" может использовать как герундий ("coming"), так и инфинитив, но "hate" требует герундий ("standing", "waiting").
6. I love (eat)... oranges, but I dislike (peel) ... them.
   • Правильный ответ: 1. eating и 2. peeling
   • Объяснение: "love" и "dislike" требуют герундий.
7. We enjoyed (see)... you and (hear)... all your news.
   • Правильный ответ: 1. seeing и 2. hearing
   • Объяснение: "enjoyed" требует герундий.
8. She has just finished to read an article about the natural resources of Ukraine.
   • Правильный ответ: 1. reading
   • Объяснение: "finished" требует герундий, поэтому правильная форма - "reading".
9. My father intends to spend his holidays in the Carpathians.
   • Правильный ответ: 2. to spend
   • Объяснение: "intends" требует инфинитив.
10. My sister began to work in this beautiful Ukrainian city five years ago.
    • Правильный ответ: 2. to work
    • Объяснение: "began" может использовать как инфинитив, но чаще используется в форме "to work".
11. I have just begun to translate the text into Ukrainian.
    • Правильный ответ: 2. to translate
    • Объяснение: "begun" требует инфинитив.
12. We preferred to go to Kyiv by plane.
    • Правильный ответ: 2. to go
    • Объяснение: "preferred" требует инфинитив.

Таким образом, важно помнить, что некоторые глаголы требуют определённую форму (инфинитив или герундий), и это нужно учитывать при построении предложений.