Чтобы правильно использовать инфинитив с "to" или форму с окончанием -ing, необходимо учитывать контекст и значение глаголов. Давайте рассмотрим основные правила, которые помогут вам выбрать нужную форму.

• Инфинитив с "to" используется:
• После определенных глаголов, таких как "want", "need", "decide", "hope". Например: "I want to eat."
• Для выражения цели: "I went to the store to buy some milk."
• После прилагательных: "It's important to study."
• Форма с окончанием -ing используется:
• После определенных глаголов, таких как "enjoy", "mind", "suggest", "avoid". Например: "I enjoy swimming."
• Для обозначения действий, которые происходят в данный момент: "I am reading a book."
• После предлогов: "I am interested in learning new languages."

Теперь давайте применим эти правила к вашим предложениям:

1. I'm sorry for missing the dinner party. (используем -ing, так как после "sorry for" требуется форма с -ing)
2. Try dieting, you may lose weight. (используем -ing, так как "try" в данном случае требует -ing)
3. I don't remember coming to this restaurant before. (используем -ing, так как "remember" в данном контексте требует -ing)
4. Let's stop to grab a bite to eat. (здесь можно использовать "to grab", если вы имеете в виду, что вы хотите остановиться, чтобы что-то сделать)
5. Please don't forget to tip the waiter. (используем инфинитив, так как "forget" в данном случае требует "to")
6. Remember to do the washing-up after dinner. (используем инфинитив, так как "remember" здесь подразумевает действие, которое нужно сделать)
7. I'm sorry to tell you this, but this soup is terrible. (используем инфинитив, так как "sorry to" указывает на то, что мы собираемся что-то сказать)
8. Stop eating so much junk food; it's bad for your health. (используем -ing, так как "stop" требует -ing)

Таким образом, правильные формы будут:

• missing
• dieting
• coming
• to grab (если вы хотите остановиться для этой цели)
• to tip
• to do
• to tell
• eating

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как использовать инфинитив и форму с -ing!