Чтобы правильно использовать времена Past Simple и Past Continuous, нужно понимать разницу между ними и контекст, в котором они употребляются.

1. Past Simple используется для описания завершенных действий в прошлом. Это действие произошло в конкретный момент времени и не имеет связи с другими действиями.

2. Past Continuous используется для описания действий, которые происходили в определенный момент в прошлом. Это действие может быть прервано другим действием.

Теперь давайте разберем ваши предложения:

1. Кто-то (стучал) в переднюю дверь, пока я (завтракал).
   Здесь мы видим два действия: "стучал" и "завтракал". Первое действие (стучал) происходило в течение некоторого времени, пока второе действие (завтракал) также продолжалось. Поэтому правильный вариант будет:
   Кто-то was knocking на переднюю дверь, пока я was having breakfast.
2. Где __ты (жил) в это время в прошлом году?
   Здесь мы спрашиваем о состоянии, которое длилось в прошлом. Поэтому мы используем Past Continuous:
   Где were you living в это время в прошлом году?
3. Питер (_не смотрел) на меня, когда он (говорил).
   В этом предложении "не смотрел" - это действие, которое происходило в течение времени, пока другое действие (говорил) происходило. Поэтому правильный вариант будет:
   Питер wasn't looking на меня, когда он was speaking.

Таким образом, важно помнить, что Past Continuous подчеркивает длительность действия, а Past Simple - его завершенность.