Давайте разберем, как правильно вставить слова "work" и "write" в нужных формах в предложениях.

1. Использование слова "work":

• Первое предложение: "He .... hard because he's got a math test tomorrow."

В этом предложении нам нужно использовать форму глагола "work" в настоящем времени. Поскольку речь идет о третьем лице единственного числа (He),мы добавляем окончание -s. Получается: "He works hard because he's got a math test tomorrow."

• Второе предложение: "My mother is a teacher. She ... in a primary school."

Здесь мы также используем глагол "work" в настоящем времени. Поскольку "she" также относится к третьему лицу единственного числа, мы опять добавляем окончание -s. Получается: "My mother is a teacher. She works in a primary school."

2. Использование слова "write":

• Первое предложение: "Jane lets go to the cinema. - I am afraid, I cannot. I ...... an essay. And it'll take a lot of time to do it."

В данном случае нам нужно использовать глагол "write" в форме настоящего времени. Поскольку я говорю о себе (I),мы используем базовую форму глагола без окончаний. Получается: "I am writing an essay. And it'll take a lot of time to do it."

• Второе предложение: "She doesn't use a computer or the Internet, she .... letters to her sons every Friday."

Здесь нам нужно использовать глагол "write" в форме настоящего времени для третьего лица единственного числа. Поскольку "she" - это третье лицо, мы добавляем окончание -s. Получается: "she writes letters to her sons every Friday."

Таким образом, правильные формы будут:

• He works hard because he's got a math test tomorrow.
• My mother is a teacher. She works in a primary school.
• I am writing an essay. And it'll take a lot of time to do it.
• She doesn't use a computer or the Internet, she writes letters to her sons every Friday.