Чтобы правильно заполнить пропуски в предложениях, нам нужно определить время и форму глагола, которые мы будем использовать. В данном случае, мы имеем дело с настоящим совершенным временем (Present Perfect) и настоящим простым временем (Present Simple).

Вот шаги, которые помогут вам правильно заполнить пропуски:

1. I...still (do) my homework: Здесь мы говорим о действии, которое началось в прошлом и продолжается до настоящего момента. Мы используем "have been doing" или "have done". Правильный вариант: I have still done my homework.
2. He...already (open) his shop: Это также пример настоящего совершенного времени. Мы используем "has opened". Правильный вариант: He has already opened his shop.
3. They... just (write) exam: Здесь также используется настоящее совершенное время. Мы используем "have just written". Правильный вариант: They have just written the exam.
4. ...... (he/ speak) to his boss? Это вопрос в настоящем совершенном времени. Мы используем "Has he spoken". Правильный вариант: Has he spoken to his boss?
5. School.... (not/start/ yet): Здесь мы используем отрицательную форму настоящего совершенного времени. Мы используем "has not started". Правильный вариант: School has not started yet.

Теперь все предложения выглядят так:

• I have still done my homework.
• He has already opened his shop.
• They have just written the exam.
• Has he spoken to his boss?
• School has not started yet.

Не забывайте, что в настоящем совершенном времени мы используем "have" или "has" в зависимости от подлежащего. Для "I", "you", "we", "they" мы используем "have", а для "he", "she", "it" - "has".