Давайте разберемся с предложениями и подберем подходящие слова для каждого пропуска. Мы будем использовать предлоги, так как они часто используются в таких конструкциях. Вот шаги, которые помогут вам выбрать правильное слово:

1. The car was sold ... 10,000 dollars.
   • Здесь нам нужен предлог, который указывает на цену. Правильный ответ: for.
2. The library was soon open ... the general public.
   • В этом предложении мы говорим о доступности библиотеки. Правильный ответ: to.
3. Jack has begun writing articles ... our local newspaper.
   • Мы говорим о том, где публикуются статьи. Правильный ответ: for.
4. What's this article ... ?
   • Здесь мы спрашиваем о теме статьи. Правильный ответ: about.
5. I didn't know you've typed all the material ... the computer.
   • В этом предложении нам нужен предлог, который указывает на устройство. Правильный ответ: on.
6. Sue has some problems with maths, but ... general her progress at school is quite good.
   • Здесь мы используем выражение, которое говорит о целом. Правильный ответ: in.
7. The doorway was narrow and we pushed the sofa ... it with a lot of difficulty.
   • Здесь мы говорим о том, что мы сделали с диваном. Правильный ответ: through.
8. There are two questions I'd like to ask you ... private.
   • Мы говорим о том, что вопросы будут заданы в определенном контексте. Правильный ответ: in.
9. The child pushed the cup ... and said that he hated milk.
   • Здесь мы говорим о действии, которое произошло с чашкой. Правильный ответ: over.
10. I've read two books ... this author and now I'm beginning a new one.
    • Здесь мы говорим о том, кто написал книги. Правильный ответ: by.

Теперь, если собрать все вместе, у нас получится:

• The car was sold for 10,000 dollars.
• The library was soon open to the general public.
• Jack has begun writing articles for our local newspaper.
• What's this article about?
• I didn't know you've typed all the material on the computer.
• Sue has some problems with maths, but in general her progress at school is quite good.
• The doorway was narrow and we pushed the sofa through it with a lot of difficulty.
• There are two questions I'd like to ask you in private.
• The child pushed the cup over and said that he hated milk.
• I've read two books by this author and now I'm beginning a new one.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как использовать предлоги в английском языке!