Чтобы правильно выбрать союз для предложения "Мой брат хотел купить роман ... он пошел в книжный магазин после того, как закончил работу", давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

• so - этот союз используется для выражения причины и следствия. Например: "Он учился, так что сдал экзамен". В нашем случае "он пошел в книжный магазин" не является следствием желания купить роман, поэтому этот вариант не подходит.
• or - этот союз используется для выражения альтернативы или выбора. Например: "Ты хочешь чай или кофе?". В нашем предложении нет выбора между двумя действиями, поэтому этот вариант тоже не подходит.
• but - этот союз используется для противопоставления. Например: "Он хотел поиграть, но у него не было времени". В нашем предложении нет противопоставления, поэтому этот вариант также не подходит.

Таким образом, правильный союз в этом предложении - so, так как он показывает, что брат пошел в магазин с целью купить роман после завершения работы.

Теперь перейдем ко второму вопросу о последнем мюзикле Эндрю Ллойд Уэббера. На момент октября 2023 года, последним мюзиклом, написанным Эндрю Ллойд Уэббером, является "Bad Cinderella". Этот мюзикл был представлен в 2021 году и стал новой интерпретацией классической сказки о Золушке.