Давайте разберем каждое из предложений и выберем правильное причастие. Причастия "interested", "amused", "shocked", "worried", "surprised", "bored" и "frightened" относятся к состоянию или чувству, тогда как "interesting", "amusing", "shocking", "worrying", "surprising", "boring" и "frightening" описывают что-то, что вызывает это состояние или чувство.

1. Are you interested in art?
   • Здесь "interested" описывает состояние человека, который проявляет интерес к искусству.
2. I thought the story was quite amusing.
   • "Amusing" описывает саму историю, которая вызывает смех или развлечение.
3. They were shocked when they heard the news.
   • "Shocked" описывает состояние людей, которые были в шоке от услышанного.
4. We were all very worried when he didn't come home.
   • "Worried" описывает состояние людей, которые переживают из-за отсутствия.
5. It was surprising that she didn't come to the meeting.
   • "Surprising" описывает ситуацию, которая вызывает удивление.
6. I usually find football rather boring.
   • "Boring" описывает футбол как нечто, что вызывает скуку.
7. Are you frightened of spiders?
   • "Frightened" описывает состояние человека, который боится пауков.

Таким образом, правильные ответы: interested, amusing, shocked, worried, surprising, boring, frightened.