Чтобы переделать прямую речь в косвенную, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем ваши примеры по порядку.

1. Прямой вопрос: "Как мне заботиться об этом?" - Она задумалась.....
   • Сначала определим, что это вопрос. В косвенной речи он будет выглядеть как утверждение.
   • Заменим прямую речь на косвенную: "Она задумалась, как ей заботиться об этом."
2. Прямой вопрос: "Как долго ты учишь английский?" - Учитель спросил своего ученика...
   • Опять же, это вопрос, который мы преобразуем в утверждение.
   • Заменим прямую речь на косвенную: "Учитель спросил своего ученика, как долго он учит английский."

Таким образом, после преобразования у нас получаются следующие предложения:

• Она задумалась, как ей заботиться об этом.
• Учитель спросил своего ученика, как долго он учит английский.