1. Это (ваша / ваша) книга?

• Правильный вариант: ваша. Это форма обращения к одному человеку на «вы» или группе людей.

2. Это (их / их) дверь, а не (наша / наша).

• Правильный вариант: их для первой части, так как мы говорим о двери, принадлежащей им.
• Правильный вариант: наша для второй части, так как это дверь, принадлежащая нам.

3. Они новые ученики, и я не знаю (их / их) имена.

• Правильный вариант: их. Мы говорим о именах, принадлежащих им.

4. (Моя / Моя) квартира больше, чем (ее / ее), но (ее / ее) лучше.

• Правильный вариант: Моя для первой части, так как это квартира, принадлежащая мне.
• Правильный вариант: ее для второй части, так как мы говорим о квартире, принадлежащей ей.
• Правильный вариант: ее для третьей части, так как мы снова говорим о ее квартире.

5. Это не (моя / моя) книга. (Моя / Моя) новая.

• Правильный вариант: моя для первой части, так как это отрицание о книге, принадлежащей мне.
• Правильный вариант: Моя для второй части, так как это новая книга, принадлежащая мне.

6. Они забрали (наши / наши) книги, а мы забрали (их / их).

• Правильный вариант: наши для первой части, так как это книги, принадлежащие нам.
• Правильный вариант: их для второй части, так как это книги, принадлежащие им.

7. Это карандаши (ее / ее)?

• Правильный вариант: ее. Мы спрашиваем о карандашах, принадлежащих ей.

8. Это (ваш / ваш) дом или (их / их)?

• Правильный вариант: ваш для первой части, так как мы говорим о доме, принадлежащем вам.
• Правильный вариант: их для второй части, так как это дом, принадлежащий им.

Теперь у вас есть все правильные притяжательные местоимения для каждого предложения!