Чтобы преобразовать утвердительные предложения в вопросительные, нам нужно следовать нескольким простым шагам. Давайте разберем каждый пример по порядку.

1. I forgot umbrella.
   Чтобы сделать это предложение вопросительным, мы используем вспомогательный глагол "did". Вопрос будет: Did I forget my umbrella?
2. My mother called me 10 minutes ago.
   Здесь также используем вспомогательный глагол "did". Вопрос будет: Did my mother call me 10 minutes ago?
3. The alpinist is climbing the mountain.
   В данном случае, так как мы имеем дело с настоящим продолженным временем, мы используем вспомогательный глагол "is". Вопрос будет: Is the alpinist climbing the mountain?
4. I go to the gym every day.
   Здесь мы используем вспомогательный глагол "do". Вопрос будет: Do I go to the gym every day?
5. My cat is sleeping in his basket.
   Как и в третьем примере, мы используем "is". Вопрос будет: Is my cat sleeping in his basket?

Теперь у вас есть все преобразованные вопросительные предложения! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!