Чтобы правильно заполнить пропуск в предложении "She wouldn’t admit _______ she had done", давайте разберем варианты ответов.

• what - это слово переводится как "что". В данном контексте оно подходит, потому что предложение будет означать "Она не призналась в том, что она сделала".
• that - это слово переводится как "что", но в данном случае оно не подходит, так как предложение будет звучать неестественно. Мы не говорим "She wouldn’t admit that she had done". Здесь лучше использовать "what".
• how far - это выражение переводится как "насколько далеко". Оно не подходит по смыслу, поскольку речь идет о признании в том, что было сделано, а не о расстоянии.
• how many - это выражение переводится как "сколько". Оно также не подходит, так как мы не говорим о количестве в данном контексте.

Таким образом, правильный ответ - what. Полное предложение будет выглядеть так: "She wouldn’t admit what she had done".